내신 리포트
대광고 2학년 2학기 중간고사 · 미적분Ⅰ
"단답형 30점에 부분점수가 없습니다.
끝까지 정확히 계산하는 힘이 등급을 가릅니다."
끝까지 정확히 계산하는 힘이 등급을 가릅니다."
상 7문항 32.7점 · 단답 6 · 7번은 답 하나가 틀리면 0점
문항 구성
17 + 7
선택 70 · 단답 30
조건을 해석해야 풀리는 문항
53.7점
추론·문제해결 12문항
점수가 갈리는 문항
5문항
23.8점
이 시험을 읽는 세 가지 눈
THINK · 개념
극한 존재 조건을 함수 결정으로 잇는 문항
14 · 16번 · 단답 6 · 7
WRITE · 풀이
단답형은 답만 — 부분점수 없음
단답 7문항 30점
RE:THINK · 연결
이차·삼차함수 결정(앞 학기 대수)이 섞임
14 · 15 · 16번
02이 학교는 이렇게 냅니다
개념을 알면 풀리는 문항 · 12문항조건을 해석해야 풀리는 문항 · 12문항
46.3점
53.7점
배점의 절반이 조건을 식으로 옮겨 함수를 결정해야 풀립니다. 점수가 갈리는 5문항은 모두 오른쪽입니다.
1~7번
기본 · 26.3점
빠르고 정확하게
8~17번
고배점 선택 · 43.7점
13번부터 상 난이도
단답형
7문항 · 30점
부분점수 없음
단원별 배점
난이도별 배점
고2 5등급제: 1등급 상위 10% · 2등급 34% · 3등급 66%
03등급은 여기서 갈립니다
점수가 갈리는 5문항 · 23.8점. 각 문항에서 풀이가 끊기는 지점입니다.
14번4.7점 · 함수의 극한
절댓값이 포함된 극한 존재 조건 + 분모 근 조건으로 이차함수 결정
갈림길극한이 존재하는 $a$가 하나뿐임을 먼저 보는가
15번4.7점 · 미분계수와 도함수
$|x-1|f(x)$의 미분가능성 + 접선 조건으로 삼차함수 결정
갈림길미분가능 → $f(1)=0$, 접함 → 이중근으로 옮기는가
16번4.8점 · 함수의 극한
모든 실수 $a$에서 극한이 존재하는 $t$의 집합 → 이차함수 결정
갈림길'모든 $a$'를 분모의 실근 조건으로 바꾸는가
17번4.8점 · 도함수의 활용
평균변화율·미분계수로 정의된 값의 범위 → 정수 $a$
갈림길범위의 양 끝값을 정확히 잡는가
단74.8점 · 함수의 극한
∞/∞꼴 무리식 극한이 0이 아닌 값으로 수렴하는 $(m,n)$ 모두
갈림길차수 비교로 9쌍을 빠짐없이 세는가 — 하나 빠지면 0점
04성취도별 전략
기말 범위 도함수의 활용 · 적분(세부 단원은 학교 공지 확인). 유형 예측 대신, 이 시험이 점수를 벌리는 방식에 맞춥니다.
상 7문항 32.7점이 13번 이후 · 단답형에 몰림
→
상위권 안에서 점수가 벌어진다
단답형 30점, 부분점수 없음
→
계산 하나의 실수가 문항 전체 점수다
하 7문항 25.8점은 기본형
→
중위권 이하는 검토 시간이 등급이다
최상위권
1등급 목표
시험장에서
- 기본 문항은 빠르게, 고배점에 시간을
- 답 낸 뒤 빠진 경우 · 묻는 값 확인
- 경우 나누기 — 답의 개수를 먼저 예상
평소 훈련
- 두 단계로 이어지는 풀이를 끊김 없이
- 고난도 문항을 끝까지 푸는 경험 쌓기
- 시간을 재고 푸는 실전 연습
상위권
2등급 목표
시험장에서
- 중 문항 검산이 상 문항 하나보다 먼저
- 한 문항 시간 상한 정하기 — 넘으면 표시 후 이동
- 쉬운 문항일수록 문제를 두 번 읽기
평소 훈련
- 틀린 문항을 '몰라서'와 '실수'로 나누기
- 계산 과정을 생략하지 않고 쓰기
- 상 문항은 풀이를 보기 전 10분 버티기
중위권
3등급 목표
시험장에서
- 풀 수 있는 문항부터 구별해서 풀기
- 어려운 문항 대신 아는 문항 검토
- 답 쓰기 전 묻는 것 · 조건 다시 읽기
평소 훈련
- 기본 문항을 빠르고 정확하게
- 중 문항을 끝까지 푸는 연습
- 틀린 계산 패턴(부호·분수·전개) 기록
중하위권
기본 전부 + 계산 실수 없이
시험장에서
- 상 문항은 처음부터 제외
- 답 쓰기 전 조건 다시 읽기
- 아는 문항부터 — 번호 순서 안 지켜도 됨
평소 훈련
- 공식보다 '언제 쓰는지'부터
- 교과서 기본 문제 매일 짧게
- 계산은 양보다 정확도 — 10문항 무실수
※ 구간은 이번 시험의 구조 기준 목표 구분이며, 실제 등급컷은 학교 분포에 따라 다릅니다.
문항별 분석표 (24문항)
| 번호 | 배점 | 단원 | 핵심 개념 | 행동영역 | 난이도 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3.5 | 함수의 극한 | 0/0꼴 극한(인수분해) | 계산 | 하 |
| 2 | 3.6 | 함수의 극한 | 좌·우극한의 일치 | 계산 | 하 |
| 3 | 3.6 | 미분계수와 도함수 | 곱의 미분법 | 계산 | 하 |
| 4 | 3.6 | 도함수의 활용 | 곡선 위의 점에서의 접선 | 계산 | 하 |
| 5 | 4 | 함수의 연속 | 연속 조건 + 무리식 유리화 | 계산 | 중 |
| 6 | 4 | 미분계수와 도함수 | 미분가능 조건 → 접선의 x절편 | 이해 | 중 |
| 7 | 4 | 도함수의 활용 | 롤의 정리 | 계산 | 하 |
| 8 | 4.1 | 함수의 극한 | 극한의 대소 관계 + 치환 | 추론 | 중 |
| 9 | 4.1 | 함수의 극한 | 극한의 성질 참·거짓 | 추론 | 중 |
| 10 | 4.1 | 함수의 연속 | 사잇값 정리 — 실근의 최소 개수 | 이해 | 중 |
| 11 | 4.1 | 미분계수와 도함수 | x=0에서의 미분가능성 판정 | 이해 | 중 |
| 12 | 4.1 | 도함수의 활용 | 곡선 밖의 점에서 그은 접선의 개수 | 문제해결 | 중 |
| 13 | 4.2 | 도함수의 활용 | 원점에서 그은 접선 → 삼각형 넓이 | 문제해결 | 상 |
| 14 | 4.7 | 함수의 극한 | 절댓값 극한 존재 조건 → 이차함수 결정 | 문제해결 | 상 |
| 15 | 4.7 | 미분계수와 도함수 | |x−1|f(x)의 미분가능성 + 접선 조건 | 문제해결 | 상 |
| 16 | 4.8 | 함수의 극한 | 모든 a에서 극한 존재 → 이차함수 결정 | 문제해결 | 상 |
| 17 | 4.8 | 도함수의 활용 | 평균변화율·미분계수로 정의된 값의 범위 | 추론 | 상 |
| 단1 | 3.7 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌·우극한·극한값 | 이해 | 하 |
| 단2 | 3.8 | 미분계수와 도함수 | 평균변화율 = 미분계수 | 계산 | 하 |
| 단3 | 4.3 | 함수의 연속 | f(x)f(x−2)의 불연속점 개수 | 추론 | 중 |
| 단4 | 4.3 | 미분계수와 도함수 | 미분계수 정의의 변형 | 계산 | 중 |
| 단5 | 4.4 | 도함수의 활용 | 평균값 정리 + 두 접선 → 넓이 | 문제해결 | 중 |
| 단6 | 4.7 | 함수의 연속 | 극한 미존재 조건 → 대칭성 | 추론 | 상 |
| 단7 | 4.8 | 함수의 극한 | ∞/∞꼴 차수 비교 — 순서쌍 모두 | 문제해결 | 상 |
금색 표시 = 점수가 갈리는 5문항 · 난이도는 일반 수준 고교 기준 · 정답·난이도는 학원 자체 분석 · 시험 문항의 저작권은 대광고등학교에 있습니다.
문의 010-9119-0775 · 카카오톡 채널 「대치스타트」
본 자료는 대광고등학교와 관계없는 대치스타트수학학원의 자체 분석 자료입니다. 문제 원문과 정답은 싣지 않았습니다.
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